这篇文章主要是记录一下在回答贴吧上这个问题时所发现的关于Mathematica求导的一些坑。

原问题虽然没有明说，但我推测问题背景应该是波特图之类的问题，具体问题如下：

在使用Mathematica的笔记本的过程中，我们常常希望将它的代码和文档功能结合起来，例如自动将符号计算的公式、图形以文档的书写习惯展示出来，同时隐藏生成代码，使文档显示自然协调。

GeneralUtilities` 是Mathematica从版本10开始新加入的一个上下文。其中提供了大量的实用函数，包括代码生成、调试、静态分析、迭代器对象等各个领域，一定程度上弥补了Mathematica基础设施不足的状况。

背景和问题的引入

众所周知，Wolfram语言作为一个极为“高级”的编程语言，并没有提供指针这类较为底层的内存管理手段。而符号本身几乎总是充当了类似引用的作用，比如

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set[sym_Symbol]:=sym=1
b=a;
set[b];
a

可以看到符号a的值通过set[b]赋为了1。在这里b形式上充当了类似其它语言中的引用的作用。但这种方式并不通用，只要a已经具有值了，这种平凡的方式就不能起作用了。有的读者可能会想到:=或者Hold封装，不过单靠这些也不能简单地对已具有本值的符号进行修改。因此，本文试图提出一种具有类似其它语言中指针语义的封装，实现对符号的间接操作。

问题的引入

ValueQ是Matheamtica中的一个非常有趣的函数，它判断一个表达式是否会进行求值，而且这种判断有时可以做到无副作用，哪怕求值本身是具有副作用的。比如

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x=0;
y:=++x
v=ValueQ[y];
{v,x}

会得到{True,0}的结果。这里的ValueQ[y]显然并没有真正对y求值就作出了判断。不过很遗憾的是这其中哪怕只有略微的改动也会使其作用发生变化，例如

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x=0;
y:=++x
v=ValueQ[y+0];
{v,x}

则会得到{True,1}。

我曾经写过一篇关于Mathematica中下标与赋值问题的文章，不过那篇文章重点解决的是符号关联的问题。但有时，我们可能会遇到另一种问题，比如

如题，已经有部分Wolfram演示项目支持在线运行，尽管这个功能貌似还在测试中。

All problems in computer science can be solved by another level of indirection. ^[1]

最近在拿Mathematica做一些小东西的时候发现CurrentValue等函数在动态中刷新不受Refresh等方式影响。比如

使用

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GeneralUtilities`PrintDefinitions[symbol]

即可，如下图

众所周知，Mathematica中虽然使用下标形式非常方便，但如果对下标结构进行直接赋值，它将关联到内部符号Subscript上。这样，在我们大量清理符号定义的时候可能会漏掉一些定义。类似地，导数Derivative有同样的问题，比如对于